
Ji 2023 metų savivaldos rinkimuose buvo išrinkta antrą kadenciją į Radviliškio rajono savivaldybės tarybą. Kartu su bendrapartiečiu Jurgiu Baubliu priklauso socialdemokratų vadovaujamai valdančiajai daugumai. Šiuo metu politikė eina savivaldybės Sveikatos, teisėtvarkos ir socialinių reikalų komiteto pirmininkės pareigas. Politikė yra viena vyriausių narių Taryboje – jai eina 70-ieji metai.
Pats Seimo narys socialdemokratas tvirtino, kad Z.Žvikienė aptarnaus Tytuvėnų kraštą. Jis tikino, kad padėjėja dirbanti Z.Žvikienė jau susisiekė su Tytuvėnų seniūnu ir pradėjo aktyviai darbuotis kaip jo padėjėja.